剑指Offer-36-二叉搜索树与双向链表

剑指Offer-36-二叉搜索树与双向链表

题目


题目描述

输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点,只能调整树中节点指针的指向。

示例

以下面的二叉搜索树为例:
剑指Offer-36-1.png
我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表,第一个节点的前驱是最后一个节点,最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。
剑指Offer-36-2.png
特别地,我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后,树中节点的左指针需要指向前驱,树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

题解


中序遍历

中序遍历实现排序链表,每个节点进行前向指针和后向指针的连接,最后将头节点和尾节点连接。

dfs(cur): 递归实现中序遍历;

  1. 终止条件: 当前节点为空时,return;
  2. 递归左子树: dfs(cur.left);
  3. 构建链表: 1) 当pre为空时,即当前节点标记为头节点; 2)当pre不为空,更改当前节点与上一节点的双向连接关系; 3) 将当前节点更新为pre;
  4. 递归右子树: dfs(cur.right);

时间复杂度: O(n),中序遍历需遍历所有节点;
空间复杂度: O(n),递归占用额外空间;

"""
# Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, val, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
"""
class Solution:
def treeToDoublyList(self, root: 'Node') -> 'Node':
def dfs(cur):
if not cur:
return
dfs(cur.left)
if self.pre:
self.pre.right, cur.left = cur, self.pre
else:
self.head = cur
self.pre = cur
dfs(cur.right)

if not root:
return
self.pre = None
dfs(root)
self.head.left, self.pre.right = self.pre, self.head
return self.head

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