题目

题目描述

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例1

输入：11
输出：3
解释：输入11的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例2

输入：256
输出：1
解释：输入256的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

题解

逐位右移

输入数字n的二进制与1作 与运算&，判断二进制最右位是否为1，然后将n 循环右移。

• n&1 == 1：数字n的二进制最右位为1；
• n&1 == 0：数字n的二进制最右位为0。

1)判断最右位是否为1，并将结果计数; 2)将n右移一位; 3)循环结束后返回计数器值。
[例]：11的二进制为0x1011，1)n&1==1; 2)n>>1==5(0x0101); 循环。

时间复杂度：O(logn)，数字n的二进制共有logn位，故需循环logn次；
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        count = 0
        while n:
            count += n & 1
            n >>= 1
        return count

n & (n-1)

n&(n-1) 将最右一位1消去 变为0，计数并循环直到 消去所有1。

• n-1：把数字n的二进制中最右边的1变为0，并将其右边的0全变为1。[例]：10的二进制为0x1010，n-1为0x1001。
• n&(n-1)：把数字n的二进制中最右边的1变为0，其余不变。[例]：10的二进制为0x1010，10&9==0x1000。

1)计数器加1; 2)消去最右一位1; 3)循环结束后返回计数器值。
[例]：10的二进制为0x1010，1)count+=1; 2)n=n&(n-1)==8(0x1000); 循环。

时间复杂度：O(m)，只需消去所有1，m为二进制数所有1的个数；
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        count = 0
        while n:
            count += 1
            n &= n - 1
        return count

Python函数

bin(n: int)返回数字n的string类型的二进制值。[例]：bin(10)==0x1010。

1)将数字转为二进制; 2)统计1的个数。

时间复杂度：根据底层实现决定；
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        return bin(n).count('1')